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(22c) Perché un aereo vola

    Questa sezione contiene degli esempi tratti dall'aviazione, relativamente all'assetto delle ali e alle eliche a passo variabile, per illustrare i sistemi di riferimento, la somma dei vettori e la loro scomposizione.

I fondamenti dell'aviazione

  Gli aeroplani sono sostenuti in volo dalla pressione dell'aria che si riconfigura quando l'aria fluisce sopra l'ala dell'aeroplano.

  Ogni oggetto immerso in fluido (per esempio in aria o in acqua) è soggetto a una pressione su tutte le sue superfici, una forza su ciacuna unità di area dovuta al peso dell'aria o dell'acqua che si trova al di sopra (anche se alcune superfici sono orientate verso il basso o lateralmente). In assenza di moto -- per esempio, quando l'aeroplano sta fermo sulla pista -- un'ala è soggetta a una pressione uguale sia sul lato superiore che sul lato inferiore, e quindi non tende a muoversi né verso l'alto né verso il basso.

  Quando l'aeroplano è in volo, l'aria fluisce al di sopra dell'ala, e la forma della sezione dell'ala -- curva nella parte superiore e piatta o quasi piatta nella parte inferiore -- riduce la pressione sul lato superiore, causando un aumento di pressione dal basso, che esercita quindi una forza di sostentamento ("portanza"). La portanza aumenta se la parte anteriore dell'ala è leggermente sollevata, in modo che così l'ala "morde" l'aria in movimento con un angolo minore ("angolo di attacco"), e, per una data portanza, questo tipo di ala incontra una resistenza dell'aria ("attrito atmosferico") molto minore di un aquilone piatto.

Sistemi di riferimento

      Ma, un momento -- è l'aeroplano che si muove o l'aria?

  Dipende dal sistema di riferimento!  Nel sistema di riferimento dell'aria o del suolo, l'aeroplano effettivamente si muove. Ma si può anche calcolare ogni cosa rispetto al sistema di riferimento solidale con l'aeroplano, dove è l'aria che si muove. Fintanto che l'aereo vola in linea retta a velocità costante, valgono le stesse leggi.
    (Nelle prossime sezioni verrà mostrato che si può anche estendere tutto questo a un volo su traiettoria curva, purché si includano la forza centrifuga e la forza di Coriolis, forze "inerziali" che si manifestano soltanto nei calcoli in un sistema di riferimento in moto).
Lavorando nel sistema di riferimento dell'aereo, per esempio, diventa facile includere gli effetti del vento, la cui velocità viene semplicemente sommata (somma di vettori!) alla velocità dell'aria come percepita dall'aeroplano.

  Per valutare come un'ala si comporti in volo, invece di farla muovere nell'aria ferma, si può, in modo equivalente, montarla in un laboratorio e investirla con un getto di aria. I due processi fisici sono identici. È questo il principio della galleria del vento -- un ambiente con un grosso ventilatore che soffia un getto di aria (o meglio, che la aspira, in modo che il flusso prodotto sia più regolare), e all'interno le sezioni di ala possono essere montate e collaudate.

  La galleria del vento costruita da Orville e Wilbur Wright, inventori del primo aeroplano funzionante, non era stata la prima -- già ne esistevano delle altre a quel tempo -- ma fu la prima ad essere usata per progettare realmente una macchina volante. I fratelli Wright usarono delle repliche a scala ridotta delle ali e misurarono la loro portanza e il relativo attrito atmosferico per mezzo di delicate bilance (esiste una teoria sul comportamento delle repliche a scala ridotta). Una ricostruzione della loro galleria del vento originale, oltre a un'esposizione delle bilance con cui essi misurarono la portanza e la resistenza dell'aria, sono in mostra al pubblico presso l'Istituto Franklin del Museo di Filadelfia. Facendo clic qui si può visitare un sito Web che descrive quella mostra, con ulteriori collegamenti ipertestuali che possono aiutarvi a costruire una vostra propria galleria del vento.

Ali a freccia

   Le ali dei piccoli aeroplani, i quali volano a basse velocità, sono in genere ortogonali alla fusoliera, una configurazione che offre la migliore efficienza. Sui grandi aerei di linea, o sui veloci aviogetti militari, d'altra parte, le ali sono spesso configurate a freccia; alcuni aviogetti militari possono addirittura variare l'orientamento delle ali -- ortogonali per la migliore efficienza al decollo e all'atterraggio, e orientate a freccia per il volo prossimo alla velocità del suono.

  Alla velocità del suono, la resistenza dell'aria ("attrito atmosferico") aumenta fortemente, poiché l'aria non riesce a togliersi in tempo dal muso del velivolo, per cui viene compressa e riscaldata. Il calore è una forma di energia, e per produrla qualcos'altro deve cedere la sua energia -- in questo caso, è il moto, che così causa un crescente attrito; la "portanza" delle ali quindi ne soffre. In effetti, questi problemi cominciano parecchio prima che venga raggiunta la velocità del suono, poiché una parte del flusso d'aria al di sopra delle ali ha una velocità più alta e può quindi raggiungere la velocità del suono prima che sia l'aeroplano a raggiungerla.

  Però si può un po' "giocare d'astuzia" piegando le ali all'indietro, di un certo angolo s. In questo modo, anche se l'aria colpisce l'aeroplano con velocità v, il vettore velocità può essere scomposto in due componenti perpendicolari tra loro -- una velocità del flusso v sin s diretta lungo l'ala, e una velocità del flusso v cos s diretta perpendicolarmente ad essa. Entrambe queste componenti sono minori di v, poiché entrambi (sin s) e (cos s) sono sempre minori di 1.

  Si può ora dire che il flusso d'aria lungo l'ala non causa alcun effetto di accumulo, e non influisce sulla portanza né sull'attrito atmosferico, e si può quindi ignorare. Soltanto il flusso perpendicolare v cos s ha tali effetti, e, in una teoria grossolana, l'efficienza delle ali dipende solo da quanto è prossima alla velocità del suono la velocità della componente perpendicolare. In questo modo le ali a freccia permettono all'aereo di volare a una velocità un po' più prossima a quella del suono, senza subire gli effetti negativi. L'Airbus 320, per esempio, ha le ali piegate all'indietro di circa 25 gradi. Per visitare un sito Web con una discussione dettagliata sulle ali a freccia, si può fare clic qui.

Le eliche

   Le eliche di un aeroplano funzionano come delle piccole ali rotanti, il cui effetto è quello di "tirare" l'aereo in avanti (questa forza di trazione è nota come spinta). Probabilmente il maggior vantaggio ottenuto dai fratelli Wright dalla loro galleria del vento non è stato quello del progetto delle ali (un progetto grossolano, limitato dalla tecnologia disponibile), ma del progetto delle eliche, che erano il doppio più efficienti delle altre eliche del loro tempo.

  Di nuovo, è più conveniente considerare l'elica statica e considerare invece l'aria in moto. Possiamo anche ignorare il fatto che l'elica si muova circolarmente, considerando soltanto un piccolo segmento di quel moto circolare, lungo il quale il moto si svolge quasi in linea retta.

    (Va notato tuttavia che ogni parte della pala dell'elica si muove a una diversa velocità. Occorre suddividere l'elica in sezioni, ciascuna a una diversa distanza dall'asse centrale, e poi studiare separatamente le forze su ciascuna sezione. Qui ci concentreremo sulle sezioni terminali delle pale, la cui velocità v1 è la più alta e che quindi generano la spinta maggiore).
  Ciò che complica la situazione è il fatto che anche l'aeroplano stesso si muove. Anche in questo caso, il fenomeno può essere studiato nel sistema di riferimento dell'aeroplano, che vede l'aria arrivargli contro con una velocità v2. Nel sistema di riferimento della punta della pala dell'elica (ved. il disegno), l'aria vi arriva contro con una velocità costituita da due componenti perpendicolari tra loro, v1 dovuta al suo moto e v2 dovuta al moto in avanti dell'aeroplano.

  Consideriamo l'azione dell'elica prima che l'aeroplano cominci a muoversi (v2=0). La forza L sulla pala dell'elica, che fornisce la spinta all'aeroplano, è perpendicolare al moto delle pala (o quasi perpendicolare), e tira l'aereo in avanti, come è richiesto.

  Ora supponiamo che l'aereo voli a una velocità moderata v2. L'elica non percepisce più una velocità frontale v1, ma una velocità v che colpisce la pala a un angolo inclinato rispetto alla direzione frontale (ved. disegno superiore). Questo non era un problema grave per i primi aerei, poiché la loro velocità era piuttosto bassa. Per tali aerei v2 era sempre molto più piccola di v1, e un'elica in legno o in metallo, con le pale leggermente inclinate per adattarsi a v alla normale velocità di crociera dell'aereo (o un po' più inclinate, per fornire un piccolo angolo di attacco), funzionavano altrettanto bene anche a velocità diverse. Molti piccoli aeroplani, ancora al giorno d'oggi, usano questo tipo di eliche.

  Gli aeroplani più veloci, tuttavia, hanno bisogno di eliche con le pale orientabili, in grado di aumentare l'angolo ("passo") a cui esse "mordono" l'aria all'aumentare della velocità, in modo che siano sempre orientate frontalmente rispetto alla velocità combinata v dovuta al loro moto e a quello dell'aeroplano. Non si può ottenere una compensazione aumentando la velocità di rotazione v1 dell'elica, poiché se la punta delle pale raggiunge la velocità del suono, l'efficienza dell'elica cala bruscamente (e il rumore prodotto aumenta!).

  Le pale orientabili ("eliche a passo variabile"), più costose e più complicate delle eliche tutte d'un pezzo, sono ormai da tempo una dotazione comune degli aerei ad elica più veloci. Ma anche in questo modo c'è un limite. Supponiamo che l'aeroplano si muova alla stessa velocità della punta dell'elica, cioè v2 = v1. In tal caso la punta della pala dell'elica deve essere orientata di 45 gradi verso la direzione del moto (ved. disegno inferiore). Diventa allora evidente una tendenza destabilizzatrice.

  Prima di tutto, come si è visto dal "triangolo per la somma di vettori" e dal teorema di Pitagora, la velocità totale v percepita dalla pale dell'elica è notevolmente più alta (di circa il 41%) di entrambe le due componenti della velocità, per cui ci si avvicina ancora di più alla velocità del suono e ai problemi connessi. E inoltre, come seconda cosa, la forza di sostentamento L sulla pala è anch'essa ruotata di 45 gradi! Pertanto solo la componente L1 tira in avanti l'aeroplano, mentre l'altra componente, L2, in effetti si oppone alla rotazione dell'elica e richiede una maggior potenza al motore, potenza che non è utilizzata in alcun modo utile.

  A causa di questi problemi, gli aeroplani ad elica non hanno mai raggiunto velocità paragonabili a quelle degli aviogetti. I più veloci aeroplani militari ad elica della Seconda Guerra Mondiale volavano a circa 600 km/ora. Il primato di velocità per un aeroplano con una propulsione puramente ad elica, pari a 745 km/ora, fu ottenuto in Germania prima della guerra (nel 1939) ed è rimasto insuperato per decenni. Il primato attuale è di 528,33 miglia/ora (pari a 850 km/ora), ed è stato ottenuto nel 1989 dall'aereo "Rare Bear", un aereo militare della Marina degli Stati Uniti della Seconda Guerra Mondiale (tipo 8F8 "Bearcat"), modificato per raggiungere le più alte velocità. L'aereo era precipitato nel 1962 ed era rimasto su un campo di granturco nello stato dell'Indiana, vicino a una pista di volo, prima che Lyle Shelton nel 1969 lo trovasse e lo restaurasse. In seguito egli sostituì il suo motore da 2400 cavalli con uno da 4000 cavalli (che faceva meno di un miglio con un gallone di benzina, alla sua velocità massima), sostituì l'elica e ridusse il suo peso. L'aereo è tutt'ora in efficienza di volo. (Grazie al Dott. Eddie Irani per queste informazioni).

E, a proposito...

   Le ali degli aerei a reazione sono piegate all'indietro, per ridurre la componente della velocità del flusso perpendicolare all'ala. Non potrebbe lo stesso effetto essere prodotto piegando le ali in avanti? In effetti è possibile ed è stato fatto sull'aereo sperimentale della NASA X-29 (ved. immagine qui sotto, altre notizie su tale aereo qui). Tuttavia, il flusso dell'aria che agisce su un'ala flessibile piegata in avanti tende a torcerla in modo da ridurre la sua stabilità, e per tale motivo si preferisce in genere la configurazione delle ali piegate all'indietro.


 

Aerei ad ali basculanti

Un ingegnere della NASA, Robert T. Jones, ha fatto degli esperimenti con un'idea simile -- un'ala piegata in avanti e l'altra piegata all'indietro. Quest'ala può venire adattata all'aereo mediante un asse girevole. Al decollo e all'atterraggio, l'ala è perpendicolare alla fusoliera, funziona alla massima efficienza e dà all'aereo l'aspetto convenzionale. Successivamente, alla quota di crociera, quando l'aeroplano guadagna velocità, l'ala viene fatta ruotare attorno all'asse girevole, in modo che una estremità sia piegata in avanti e l'altra all'indietro. Funzionerà?

Modello dell'aereo della NASA
con l'ala basculante.   Si può fare
clic qui per una versione a colori
di questa immagine (136 KB).
Esperimenti effettuati con un modello radiocomandato hanno dimostrato che il sistema in effetti funziona. Il modello (qui a destra), insieme ad altri cimeli, è ora in mostra al pubblico presso il Museo dell'Aria e dello Spazio presso lo "Smithsonian Institute" a Washington. Questo tipo di aereo è stato poi seguito da un piccolo bireattore con pilota, il modello AD-1 (immagine qui sotto), progettato dalla "Rutan Aircraft Factory" e fatto volare dalla NASA negli anni 1979-1982 dal Centro di Ricerche Aeronautiche "Dryden" a Edwards, in California. Per ulteriori dettagli, ved. la
pagina "Dryden" dedicata all'AD-1. Collegamenti ipertestuali in fondo a quella pagina forniscono ulteriori informazioni qui, e anche un breve filmato dell'AD-1 in volo.


 
L'aereo A-1 in volo
       Purtroppo, la configurazione con le ali basculanti funziona bene soltanto se l'aereo vola in linea retta -- tentativi di far virare l'aeroplano lo portano in avvitamento orizzontale. Inoltre, i vantaggi non controbilanciano il rischio che il movimento dell'ala si blocchi rendendo impossibile all'aereo di atterrare, per cui il progetto fu abbandonato.


  Post Scriptum:   La copertina del numero di "Aviation Week" del 29 maggio 1999 riporta una fotografia del Sukhoi 37, un nuovo aereo da caccia russo con le ali piegate in avanti. Un articolo su questo aeroplano si può trovare nelle pagine 52-54 del fascicolo. Anche l'aviogetto commerciale "Visionaire Vantage" è stato riprogettato nel 1999 con le ali moderatamente piegate in avanti.


Sezione facoltativa:   #22d   Perché un aereo vola: Quanto in alto? Quanto veloce?

Il prossimo argomento: #23  Sistemi di riferimento accelerati: Forze inerziali

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Autore e Curatore:   Dr. David P. Stern
     Ci si può rivolgere al Dr. Stern per posta elettronica (in inglese, per favore!):   stargaze("chiocciola")phy6.org

Traduzione in lingua italiana di Giuliano Pinto

Aggiornato al 10 Dicembre 2005