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(17b) Confronto tra masse senza usare la gravità

Con l'aiuto soltanto di semplicissime attrezzature, potrete effettuare una misura di massa simile a quelle eseguite a bordo dello Skylab.

Tutto quello di cui avete bisogno:
  • Una lama da seghetto.

  • Una piccola morsa da banco, o un dispositivo equivalente; le ganasce si devono muovere orizzontalmente.

  • Un ferma-fogli di media grandezza (largo 3 cm), del tipo di quelli usati negli uffici per tenere insieme i fogli di un fascicolo -- in genere di acciaio blu, con due manigliette.

  • Alcuni oggetti compatti e pesanti, di cui si vuole misurare la massa. Personalmente ho usato due grossi bulloni, del peso di 50 e 120 grammi.

  • Un contasecondi.

  • Una piccola bilancia (va benissimo una bilancia da cucina, con una portata da 0 a 500 grammi).

L'esperimento per confrontare le masse
(la morsa è fissata alla zampa di un tavolo)

Istruzioni

  1. Fissare saldamente una estremità della lama alla morsa, in modo che l'altra estremità sporga orizzontalmente (con la parte tagliente in basso, per motivi di sicurezza). La lama deve essere libera di muoversi lateralmente, ma non in alto e in basso.

  2. Fissare il ferma-fogli all'estremità libera della lama e usarlo per attaccarci uno dei pesi.

  3. Tirare il peso lateralmente di qualche centimetro e poi lasciarlo andare. Contare il numero di oscillazioni durante 10 o 20 secondi.

  4. Ripetere il procedimento con l'altro peso.

  5. Usando la bilancia, trovare i pesi m1 e m2 dei due oggetti, e anche il peso m0 del ferma-fogli usato per attaccare i pesi.

Secondo la teoria, il periodo di oscillazione deve essere proporzionale alla radice quadrata della massa oscillante, inclusa la massa del ferma-fogli. Notate che la gravità non entra affatto in tutto questo: il periodo di oscillazione sarebbe lo stesso sulla Luna o in un ambiente a zero g.

Si ottiene quindi

        (T2/T1) = √(m2+m0)/√(m1+m0) = √[(m2+m0)/(m1+m0)].

("Il rapporto di due radici è uguale alla radice del rapporto dei radicandi"). Moltiplicando ogni membro per se stesso:

        (T2/T1)2 = (m2+m0)/(m1+m0).

Se ci si trova nello spazio, dopo aver misurato T1 e T2, e conoscendo le masse m1 e m0, si può facilmente calcolare la massa incognita m2.

Risultati di un reale esperimento:

Pesi: m1 = 50 gr, m2 = 120 gr, m0 = 10 gr.

Il numero di oscillazioni contate in un intervallo di tempo di 10 secondi era: con m1, 20 oscillazioni, con m2, 13,5 oscillazioni. Pertanto

   T1 = 10 sec/20 = 0,5 sec           T2 = 10 sec/13,5 = 0,74074 sec.

da cui

    (T2/T1)2 = 2,195   deve essere uguale a   (m2+m0)/(m1+m0) = 130/60 = 2,167

L'accordo ottenuto con questi risultati è probabilmente migliore di quanto ci si potrebbe aspettare da un esperimento così grossolano, considerando il fatto che è stata trascurata la massa della lama da seghetto.

Il prossimo argomento: #18  Il secondo principio della dinamica

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Autore e Curatore:   Dr. David P. Stern
     Ci si può rivolgere al Dr. Stern per posta elettronica (in inglese, per favore!):   stargaze("chiocciola")phy6.org

Traduzione in lingua italiana di Giuliano Pinto

Aggiornato al 14 Agosto 2005