(5a) Navegación 

"De Astrónomos a Naves Espaciales" página de inicio e índice:
       en disco: Mintro.htm,
       en la red: http://www.phy6.org/stargaze/Mintro.htm

• Aprenderá que en una noche despejada se puede encontrar la latitud local λ observando la elevación sobre el horizonte del polo celestial (a menos de 0.5 grados de la estrella polar), un ángulo el cual debe ser igual a λ.

• Conocerá que durante el día se puede encontrar la latitud local λ mediante la observación del ángulo de elevación del Sol sobre el horizonte, durante su paso al mediodía por el sur del observador.

• Conocerá también que la elevación del Sol a mediodía equivale λ al equinoccio, λ +23.5° durante el solsticio de verano y λ–23.5° durante el solsticio de invierno. Existen tablas para sustraer ese valor en otros días.

• Comprenderá que para encontrar la posición sobre la longitud local requiere comparar la hora local (por ejemplo, el mediodía local, cuando el Sol está en su parte más alta sobre el horizonte), con la hora universal (UT, HU). También que la HU se puede obtener de un reloj exacto, posiblemente calibrado mediante una señal de tiempo recibida por radio.

• Haga que se aprecien los problemas de mantener el tiempo, por ejemplo, que un reloj de péndulo no trabajará bien sobre un barco que se balancea, pero un reloj con ruedas de balanceo sí puede hacerlo, si se ajusta con respecto a la temperatura.

Términos: Sistema de Posicionamiento Global (GPS ó SPG), sextante, cronómetro

Historias y extras: Un verso de "Sea Fever (Fiebre de mar)" por John Masefield. La existencia y uso del sistema de posicionamiento global. La historia de encontrar la longitud y los cronómetros de John Harrison. La historia de Nansen y su expedición "Fram", y cómo él dejó que su cronómetro se detuviera. También la historia de Robert Wood creando un burdo instrumento de navegación para sobreponerse a los secretos durante los tiempos de guerra y deducir la posición de su nave en medio del océano.

    Actualmente la astronomía es "investigación pura," enfocada a extender nuestro conocimiento y explorando el universo. Pero en los días de los barcos de vela, era un campo muy práctico--y aún de una importancia estratégica.

    Entre 1500 y 1800, cuando los monopolios de comercio de especias, te, porcelana china, seda y otros bienes preciosos eran calurosamente disputados, y las marinas de España, Bretaña, Francia, Holanda u otros países competían por la supremacía de los océanos--en aquellos días, los capitanes marinos necesitaban la astronomía para ubicarse sobre el mar.

    Gran Bretaña estableció y apoyó el Observatorio Real en Greenwich (en las afueras de Londres), encabezado por el "Astrónomo Real", mientras que el rey Francés creaba una situación rival, el Observatorio de París. Los oficiales marinos aprendían a medir las posiciones del Sol y de las estrellas, y usarlas para determinar la posición en el mar.

    El medir la latitud, midiendo (o deduciendo) el punto más elevado en el movimiento diario del Sol a lo largo del cielo, nos daba la información requerida. Pronto veremos esto.   (Nota: Un instrumento antiguo para dichas mediciones, la alidada, se describe en otro lugar de "Astrónomos").

    Para medir la longitud, sin embargo, los navegantes necesitaban saber con exactitud la hora. Algunos utilizaban un pequeño telescopio para observar eclipses de las lunas de Júpiter, cuyos tiempos podían ser tabulados por adelantado, permitiéndoles ajustar sus relojes y así determinar su longitud. Este método trabajaba bien en la tierra, permitiendo a los geógrafos el obtener de manera precisa las latitudes y longitudes sobre la tierra y les permitía hacer mapas del mundo conocido.

    Sin embargo, esto era mucho más difícil sobre el oceáno. El problema fue finalmente resuelto por John Harrison, un fabricante de relojes británico, quien construyó los primeros "cronómetros", relojes suficientemente precisos para ese trabajo. (Eran tan precisos como un reloj de pulsera moderno, los cuales cuentan las vibraciones de un pequeño cristal de cuarzo; pero en el siglo 18, dicha precisión era lo mejor de la tecnología). Cualquiera interesado en más de esa historia, puede leeer el libro [póngalo sobre el pizarrón] "Longitud" por Dava Sobel, o vea en la red: El Descubrimiento de la Longitud por Jonathan Medwin.

    Esta pqueña investigación solo puede ofrecer una vista rápida de los métodos utilizados en la navegación.

Entonces vaya a la sección 5a de "Astrónomos". Las preguntas de abajo pueden ser utilizadas en la presentación, el repaso o en ambos.

El ángulo de elevación del polo celestial sobre el horizonte del norte es también el ángulo de latitud λ del observador.La estrella polar, con una buena aproxinación, marca el polo celestial.

Si el tema se presenta: también podemos calcular la pequeña diferencia entre las posiciones del polo y de la estrella polar, y tomar esto en considerción.

La altura del Sol del mediodía sobre el horizonte es 90–λ (grado de latitud) grados

Mediante un instrumento llamado sextante, utilizándolo pra "dispararle al Sol". [antes de que el sextante fuera inventado, se utilizaba la alidada.]

La altura del Sol sobre el horizonte es (90 – 23.5) – latitud λ.

Su ubicación está tan al norte que el Sol nunca se levanta--es pleno invierno, que es la parte oscura del año y está dentro del círculo polar ártico, siendo λ mayor que 66°!

La altura del Sol de mediodía sobre el horizonte es (90°+ 23.5°)– λ.

La fórmula da el ángulo desde el horizonte del sur. Si ese ángulo es mayor que 90°, el Sol del mediodía ¡pasa hacia el norte de usted! Esto solo puede pasar si su latitud λ es menor que 23.5°. Eso significa que está más cerca del ecuador (más cercano que cualquier parte en los Estados Unidos continentales. Usted estaría cercano al hemisferio sur, en donde el Sol del mediodía normalmente pasa por el norte del observador.

Mencione a la clase que para otras fechas, existen fórmulas y tablas para obtener la latitud local desde la altura sobre el horizonte del Sol de mediodía.

Para determinar la longitud, necesitamos la hora de manera exacta.

Un reloj exacto utilizado por los marinos hasta recientemente, para determinar la longitud.

Su acompañante Colpitts fabricó un burdo instrumento hecho con palos de madera y midió con él la elevación de la estrella polar sobre el horizonte. Eso les dió la latitud (muy aproximadamente).

(El maestro puede dar los detalles abajo)

En el equinoccio, la puesta del Sol ocurre exactamente 6 horas después del mediodía--en la nave, así como en su punto de partida.
    Suponga que de acuerdo al reloj, cuando el Sol se puso en la nave, la hora en el punto de partida era 3:28 pm. La Tierra rota 360° en 24 horas, lo cual viene a ser 360/24 = 15° por hora. Wood sabía que el Sol se pondría 2:32 = 2.5333 horas después en el punto de partida. Durante este tiempo, la Tierra rotaría
2.5333 × 15° = 38°

Por lo tanto, la longitud de la nave era 38° hacia el este mayor que la longitud del puerto desde el cual había comenzado, lo cual podía se visto en un atlas.

    La luz era conducida dentro de un tubo de madera de 42 pies de largo, y aproximadamente 6 pulgadas de diámetro, pero se metieron arañas dentro del tubo y tejieron sus telarañas allí. De manera que Wood limpió el tubo: abrió una puerta en uno de los extremos, metió al gato de la familia ("no sin gran esfuerzo"), y rápidamente cerró la puerta de nuevo. El pobre gato no tuvo otra opción sino que correr hacia el otro extremo, y en el proceso, limpió el tubo de telarañas).

Haga que un estudiante investigue hacerca de Nansen y que haga una presentación ante la clase.

[Además de dirigir la expedición "Fram", Nansen también atravezó Groenlandia sobre esquíes, solo, participó activamente para lograr la independencia de Noruega (de Suecia), y ganó el Premio Nobel de la paz por su trabajo en reacomodar a los refugiados de una guerra entre Grecia y Turkía en los años posteriores a la Primera Guerra Mundial].

Aún y si su reloj no tiene la exactitud de un cronómetro, le puede dar la hora con suficiente exactitud para determinar la posición, si utiliza ondas de radio para ajustarlo cada día.

Un sistema de 24 satélites que continuamente están transmitiendo sus posiciones. Receptores sencillos pueden detectar dichas señales, y mediante la combinación de las señales de 3 o más satélites, determinan sus distancias. A partir de eso, calculan sus posiciones con gran exactitud.

¿Ha utilizado o visto alguien un receptor SPG? ¿Cómo es? ¿Qué indica? (Puede mostrar latitud y longitud, su posición cambiante en un mapa pequeño, y mucho más).