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Le lecteur peut de nos jours apprécier comme est fondamentale la formule d'Einstein :
Sa découverte date de 1905, l'année même où Einstein publia son célèbre article sur la relativité - mais quand il reçu le prix Nobel en 1921 ce fut non pas pour la relativité mais pour cette équation. Il faut remarquer que la constante h, qui apparaît ici est le nĻud central de la théorie du quantum, et était déjà connue en 1905. On l'appelle constante de Planck parce queMax Planck qui l'a proposé pour la première fois, en 1900.
Si l'énergie est mesurée en Joules et la fréquence en oscillation-par-seconde, les "dimensions" de h -- la façon dont elle est reliée aux unités physiques - sont des Joules par secondes (la fréquence est 1/sec, "oscillations par seconde"). Elle s'avère être un très petit nombre :
et cette petite dimension est due au fait que bien qu'en " physique classique", celles des lois de Newton et de Maxwell, le produit des énergies et du temps donne un résultat sensiblement plus grand que h, à l'échelle atomique de nouvelles lois dominent. La suite de cette section décrit les étapes des recherches de Planck mais n'est pas essentielle aux autres sections. Planck ne s'est pas penché sur des "lignes spectrales" de longueurs d'onde précisément définies (et leurs fréquences) émises par les divers atomes d'un gaz chaud. Par contre il s'est intéressé au spectre continu émis par les solides chauds -- également connu du nom de "spectre du corps noir " parce qu'il est en principe émis par un objet chaud idéal ("corps noir") dont la structure est en elle même sans couleur (comme cela se produirait avec l'herbe verte, les jeans et les briques rouges. . De notre expérience quotidienne nous savons que les objets chauds émettent du rayonnement, et que plus leur température augmente, plus leur couleur dominante se déplace vers l'extrémité bleue du spectre. Une main chaude émet de la lumière infrarouge invisible à l'Ļil mais discernable par les organismes spécialisés de quelques serpents (et aussi par les sondes thermoguidables des missiles anti-aériens). Le fer chaud que manipule un forgeron émet une lueur rouge mat, puis orangesi le charbon est ventilé et que la température augmente. Le filament d'une ampoule branchée sur une batterie faiblarde est également orange, alors qu'une batterie rechargée la rend jaune-blanche. . Et si vous reliez deux électrodes de carbone à une batterie puissante et que vous les mettez en contact (comme Humphry Davy le fit pour la première fois), vous créez un plasma chaud et brillant ("un arc électrique"), si chaud que sa lumière abonde en bleu et ultraviolet. L'Ultraviolet est nocif pour l'Ļil, et les soudeurs manipulant les arcs électriques portent des masques protecteurs en verre foncé qui l'absorbe et en fait diminuent la luminosité. Les arcs électriques ont été également utilisés avec les projecteurs des premiers films.
Tout ceci avait été étudié expérimentalement avant l'époque de Planck. La loi de Stefan-Boltzman établit par l'observation que le taux des rayonnements émis par un objet chaud augmente en pente rapide selon sa température T, comme T4, et Wien a montré que la fréquence (c.-à-d. la couleur) de la fraction la plus lumineuse de l'émission augmente proportionnellement à la température (dans la direction du rouge à l'orange et au jaune. Il fallait proposer une théorie expliquant le processus des émissions.
"Rayonnement du Corps Noir"A la fin des années 1800, plusieurs développements théoriques paraissaient en offrir les fils d'Ariane.Tout d'abord la théorie de Maxwell sur les ondes électromagnétiques permit à Heinrich Hertz un progrès expérimental et théorique sur la façon de les créer à l'aide d'un rapide courant alternatif, la seule possibilité de produire ce courant étant l'oscillation d'd'arrière-en avant de charges électriques. Ensuite, on comprit que toute matière possède des composants chargés électriquement. Cela a commencé par l'électrochimie : les piles et les batteries génératrices de courants électriques créées par action chimique, et inversement, la séparation par ces courants de composés chimiques qui se dissolvent dans l'eau (ou en sels fondus ). Dans les années suivantes, les décharges électriques au sein de gaz raréfiés ont finalement isolé ces composants - les minuscules particules négatives, connues sous le nom d' électrons et les ions, le restant positif des atomes ou des molécules ayant perdu un ou plusieurs de leurs électrons. Enfin , on comprit plus ou moins que finalement les mouvements aléatoires des ions et des molécules sont responsables de la chaleur, en termes d'énergie. Dans un gaz chaque atome ou molécule vit individuellement et subit des collisions élastiques sources d'échange de l'énergie d'une particule à une autre. Pour un gaz renfermé dans un récipient, la pression de ces particules heurtant les parois du récipient explique les lois des gaz, et en particulier que plus la température est élevée, plus leur mouvement moyen est rapide. Maxwell a même établi sa "distribution de Maxwell" des énergies autour de leur moyenne. Pour les objets solides la chaleur est d'origine différente - on pensait que dans leurs cas la structure entière vibrait, un peu comme les vibrations du cristal de quartz d'une montre-bracelet électronique. On croyait donc que les charges électriques des atomes de l'objet vibraient ensemble, et rayonnaient des ondes électromagnétiques. Plus la température était élevée, plus vigoureuse était la vibration, et d'autant plus intense le rayonnement - et c'est en effet ce que l'on observe avec les chauds "corps noirs." De nombreuses façons (modes) de vibrer étaient envisageables, aboutissant à de nombreuses fréquences, ce qui concordait avec l'étalement continu de celles-ci (ou des longueurs d'onde - de l'une on peut calculer l'autre) lorsqu'elles sont émises par un objet chaud comme le filament d'une ampoule. Mais la théorie fut perturbée lors du calcul de la distribution de l'énergie au sein du spectre du " corps noir." La théorie des " statistiques en mécanique," sur le comportement des interactions entre nombreux atomes surchauffés a ensuite été bien développée et conclut que pour chaque mode il faut la même énergie. Malheureusement, elle concluait aussi que le nombre de modes disponibles était infini, se prolongeant sans limite vers des longueurs d'onde de plus en plus petites, c.-à-d. dont les fréquences sont de plus élevées en plus élevées. Mais l'énergie rayonnée ne peut être infinie ! Il fallait quelque part changer une des conceptions de la théorie. Max Planck sera amené à poser l'hypothèse d'une constante h telle que dans un corps solide une oscillation de fréquence ν n' est possible que si la quantité hν est disponible vis à vis de ce corps. Les longueurs d'onde très courtes (= modes à haute fréquence) nécessitent beaucoup plus d'énergie et deviennent de moins en moins probables. Il en résulte que le spectre émis -- rassemblant l'éventail des vibrations - présente un pic bien déterminé et une quantité finie d'énergie. Ce n'était qu'une conjecture, mais les résultats ont étonnamment bien coïncidé avec les observations. C'est par l'explication de Planck sur le spectre du corps noir, un secteur quelque peu accessoire de la théorie de la chaleur, que la physique reçut sa première notion de "quanta" de lumière d'une énergie hν. Ultérieurement seulement des applications beaucoup plus ciblées furent réalisées, à propos de la théorie d'Einstein en 1905 sur les "'émissions photoélectriques" et sur l'explication de Bohr (1913) de la série de Balmer du spectre de l'hydrogène "L'empreinte digitale de Dieu"
"Le spectre du corps noir " est également concevable pour le rayonnement des gaz chauds et denses, où il existe un échange important d'énergie au niveau des atomes en fréquentes collisions. Ainsi, bien que le soleil ne soit qu'un gaz, sa lumière présente une distribution de longueurs d'onde (ligne pleine supérieure du schéma ci-dessus) très semblable à celle d'un corps noir à la température de 5800 degrés d'absolu (ligne pointillée. Quelques paramètres supplémentaires représentant l'absorption ou l'émission préférentielle par l'atmosphère externe raréfiée du soleil, rendent sa "noirceur" quelque peu imparfaite. Notez également qu'en raison du temps mis par la lumière du soleil pour atteindre la terre, l'absorption préférentielle dans les diverses gammes infrarouges est très prononcée ; c'est le fameux '"effet de serre."
L'exemple le plus saisissant d'un spectre de corps noir est sans doute celui du rayonnement émis après le "big bang," du début de l'univers lorsque la totalité de la matière tenait dans une " boule de feu primordiale" " très dense et très chaude." Le comportement du rayonnement dans cet univers en extension est un peu comparable à celui d'un gaz dont le volume s'étend. Pour la climatisation de votre maison, l'air est comprimé au dehors de celle-ci (ou de la pièce), puis injecté à l'intérieur où il se dilate. Cette expansion le refroidit nettement (le gaz refroidi passe par un radiateur, dont la partie haute est munie d'un ventilateur). Le rayonnement émis après le Big-Bang" s'est ainsi " refroidi ", ce qui signifie que la distribution des photons, d'abord très énergétique, est maintenant tombée au niveau du spectre d'un corps noir de seulement 3 degrés au-dessus du zéro absolu, avec des longueurs d'onde dans la gamme des micro-ondes. Son intensité énergétique est maintenant beaucoup, beaucoup plus petite que lorsqu'il fut émis à l'origine, mais l'énergie en elle même s'est entièrement maintenue puisque le volume d'univers qu'il occupe s'est maintenant énormément amplifié.
L' existence de ce "fond de micro-ondes primordiales " a été confirmé pour la première fois en 1965 par Arno Penzias et Robert Wilson, du service des laboratoires Bell dans le New Jersey, un travail qui leur a valu le prix Nobel 1978. La distribution de l'énergie des micro-ondes primordiales a été évaluée en 1990 par COBE (Cosmic Background Explorer), une station spatiale spécialisée de la NASA. Le détecteur de micro-onde de COBE était refroidi et protégé par de l'hélium liquide - il le fallait puisque tout objet du vaisseau spatial d'une température supérieure à 3 degrés au-dessus du zéro absolu émet par lui-même un surplus parasite de micro-ondes.
COBE établit que le spectre du rayonnement correspondait à celui d'un corps noir d'une température de 2.73 degrés au-dessus du zéro absolu. Lorsque les résultats furent annoncés pour la première fois (figure ci-dessus), l'assistance fut stupéfaite de constater à quel point les observations (carrés) correspondaient au spectre prévu du corps noir (courbe), et qualifia officieusement le graphique d'"empreinte digitale de Dieu." C'était la meilleure preuve de la théorie du Big-Bang sur l'origine de notre univers.
Max Planck reçu le prix Nobel en 1918 pour sa découverte, mais il avait aussi souffert dans sa vie privée : son épouse était morte en 1906, un de ses fils disparut au cours de la Première Guerre Mondiale et un autre fut exécuté par les nazis pour avoir comploté un assassinat d'Hitler. Planck est resté en Allemagne pendant toute la seconde guerre mondiale. Après guerre, en1948, à la renaissance de la société nationale scientifique allemande - elle avait été fondée une première fois en 1911 sous le nom de parrainage du Kaiser Wilhelm II - elle fut rebaptisée Société Max Planck pour les progrès de la Science (Max Planck Society for the Advancement of Science), et il y a toujours de nombreux instituts "Max Planck "dans les domaines scientifiques les plus divers.
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