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(22a) L'aberration de la Lumière de étoiles

Note: Dans cette section, les quantités vectorielles sont indiquées en gras

Vous êtes dans un bateau, et vous naviguez à une vitesse u un jour sans vent. Un petit drapeau est attaché au mât: dans quelle direction se dirige -il ?

    Vu du bateau, le drapeau est toujours orienté vers l'arrière ; En effet, si le bateau sert de référence, un vent de vitesse -u semble souffler, toujours dans la même direction.

    Mais si ce n'est pas un jour sans vent ? Si le vent souffle à une vitesse v ? Vis à vis du bateau, l'air se déplace maintenant à une vitesse v - u , une somme de vecteurs, combinaison de v et de la direction du bateau ("dans la référence du bateau"). Le drapeau ne se dirige plus maintenant tout à fait vers l'arrière mais dans une orientation intermédiaire.

    Et maintenant, si le bateau change de direction : Par rapport à lui u se dirige encore vers l'arrière, mais le vent semble maintenant venir d'une autre direction, toujours par rapport au bateau. En conséquence, et suivant la combinaison de la direction de v et de celle du drapeau, la résultante prends une nouvelle orientation, v - u,

Le déplacement apparent des étoiles

    Le sujet de cette section porte sur la lumière des étoiles, pas sur la direction des bateaux et des drapeaux. Du temps de Newton, les astronomes avaient essayé de mesurer la distance des étoiles par la méthode de la parallaxe, en utilisant le diamètre de l'orbite de la terre comme ligne de base. Ils avaient soigneusement mesuré les positions des étoiles, par moitié d'année ,les deux positions successives de la terre étant séparées d'une distance de 300.000.000 kilomètres puis vérifié si les positions des étoiles changeaient alors dans le ciel. Et de fait, ils avaient constaté que ces positions changent mais de façon troublante, mal expliquée.

    Le français Jean Picard fut l'un des premiers astronomes à faire des observations précises, bénéficiant de l'arrivée des réticules dans l'oculaire des télescopes, autour 1680. Grâce à eux, il nota que les positions des étoiles observées variaient.. John Flamsteed, astronome royal de Grande-Bretagne, responsable de l'observatoire royal de Greenwich, confirmât ces décalages. Par exemple l'étoile polaire, l'étoile du pôle, semble accomplir annuellement une ellipse dont l'amplitude est de 40". (40 secondes d'arc).

    Comme déjà vu dans la section sur la parallaxe, cela pourrait suggérer que la distance de l'étoile polaire soit de 1/40 de parsec , moins de 0.1 année - lumière. Cependant, les décalages de position ne survienne pas à l'époque ou ils le devrait. Le décalage maximum de l'étoile polaire, observé depuis n'importe quel point, ne se produit pas quand la terre est située aux extrémités opposées de l'axe de son orbite, comme cela devrait être, mais 3 mois plus tard.

    Par exemple,dans le schéma ci-dessus, la différence de position apparente de l'étoile polaire devrait être la plus importante entre la direction "décembre" de la terre et la direction "juin", dans la mesure où elle ci est observée depuis les extrémités du grand axe. En réalité, cela se produit en septembre, quand la terre s'est déplacée de 90° par rapport à sa position de juin. Ce qui compte finalement, n'est pas le déplacement de la terre, mais sa vitesse, qui en septembre la place dans la direction du déplacement de l'étoile polaire.

Explication de Bradley

    Les astronomes en ont été considérablement embarrassés, surtout quand il s'est avéré que toutes les étoiles proches de l'étoile polaire se décalaient de la même manière. Un jour de 1729, l'astronome royal britannique, James Bradley, embarqué sur le fleuve Tamise ,près de Londres ,remarqua le comportement particulier du drapeau en haut du mât du bateau : il ne se dirige ni dans le sens du vent ni vers la poupe du bateau, mais dans une direction intermédiaire, et si le bateau change de direction, le drapeau le fait aussi.

    Bradley eu une inspiration soudaine . Le drapeau est soumis à la combinaison de deux courants d'air, par rapport au bateau : le premier est celui dû au vent, l'autre au mouvement du bateau. Il se dit que la vitesse de la lumière venant de l'étoile polaire est pareillement modifiée dans notre propre référence ,en raison de la vitesse supplémentaire de la terre !

    Depuis les travaux de Ole Romer, un Danois travaillant à l'observatoire de Paris sur les éclipses d'un satellite de Jupiter, en 1675,on connaissait la vitesse de la lumière, aujourd'hui universellement notée par la lettre c (comme dans "E=mc2"-- La vitesse u de la terre sur son orbite était aussi approximativement connue. Dans le cadre de référence de la terre, mobile, le reste de l'univers présente une vitesse -u, perpendiculaire à la vitesse c de la lumière émise par l'étoile polaire. Combinez vectoriellement les deux, et vous obtenez le déplacement observé.

        [ On pourrait se demander : quand faut-il utiliser u et quand doit-on utiliser (-u)?
        Si on est à l'extérieur et que l on observe un objet se déplacer avec une vitesse u, par exemple, un avion soumis à un vent latéral, on ajoute u aux autres mouvements.
        mais si u est la vitesse à laquelle nous, les observateurs, sommes en mouvement, l extérieur se déplace par rapport à nous avec une vitesse (-u). Dès lors (-u) doit alors être ajouté à n'importe quel autre mouvement observé dans le monde extérieur.]
        Aujourd'hui, nous sommes savons bien qu'ajouter -u à la vitesse de la lumière des étoiles est en principe incorrect : si des vitesses proches de c sont en jeu, les formules de la relativité d'Einstein, doivent être employées. En ajoutant -u à c de façon classique, on obtient une vitesse supérieure à c, alors que la théorie de la relativité dit que la vitesse de la lumière est toujours égale à c, indépendamment de la façon dont on l'observe. Cependant, il s'avère que le déplacement calculé par Bradley sur la direction est identique à ce que donnerait la relativité. Calculons- la à la manière de Bradley, en ignorant la relativité et en utilisant la même "pré trigonométrie" présentée dans la section sur la parallaxe.

        Dans le schéma, A est la terre , AP la direction de l'étoile polaire (l'étoile elle-même est beaucoup plus éloignée). Le vecteur PA représente la vitesse de la lumière en provenance de l'étoile polaire à c =300,000 km/s. Le vecteur AB représente la vitesse -u de la terre par rapport à l'étoile polaire, égale en grandeur à la vitesse de la terre sur son orbite u= 30 km/s, mais en direction opposée. (pour simplifier le calcul admettons que AP soit perpendiculaire à AB,(dans ce cas le mouvement apparent de l'étoile est un cercle ; en réalité l'angle, habituellement plus petit que 90°, confère au mouvement apparent la forme d'une ellipse et non celle d' un cercle.) Le point P' indique la direction apparente de l'étoile polaire, vue de la terre, déviée d'un angle a α° = 40" de sa direction réelle.

    La longueur de chacun des côté du triangle ABP est proportionnelle à la vitesse qu'elle représente ; évidemment ses dimensions ne sont pas dessinées à l'échelle (il serait difficile de tracer un triangle avec un côté 10000 fois plus long que l'autre !). Si le triangle est considéré comme "un quartier de tarte" d'un cercle et que l'angle en P est noté α°, nous obtenons

30km/s / (2π 300,000 km/s) = α°/360° = 1/20,000 π

α°= 360°/20,000 = .0057296 °

    Chaque degré contient 60 minutes d'arc (60 ') et chaque minute contient 60 secondes d'arc (60"), (unités indépendantes des minutes et secondes de temps). Chaque degré égale donc 3600", et donc :

α = 3600" (.0057296 °) = 20.6"

    Une demie année après la direction de u est inversée et le déplacement se trouve en direction opposée, donnant une amplitude annuelle d'environ 40", comme il avait été observé.

Aberration du vent solaire

    Un processus un peu semblable est mis en évidence pour le vent solaire, , l'éjection rapide (~ 400 km/s) des gaz chauds du soleil. Il provient de la "couronne", la couche la plus élevée et la plus raréfiée de l'atmosphère solaire. Cette couche est si chaude (environ 1,000,000° C) qu'il ne se réalise pas un équilibre statique stable, mais des bouillonnements au loin, au sein d'un écoulement constant de gaz raréfié et chaud.

à proprement parler, le vent solaire est un plasma, un mélange d'électrons libres et d'ions positifs, les atomes ayant libéré des électrons dans les collisions violentes que présente un gaz de 1.000.000 de degrés. Un plasma est un conducteur électrique et ses particules peuvent être orientées par les champs magnétiques. En particulier, le magnétisme de la terre, infléchit l'écoulement du vent solaire, créant une cavité ovale connue sous le nom de magnetosphère, qui exclut le vent solaire (voir le schéma). Du côté du soleil, le vent solaire reste à moins de 10-11 rayons de la terre du centre de la terre (65-70.000 kilomètres) puis s'écoule latéralement. Du côté nuit, à l'opposé du soleil, une longue "queue magnétique" se prolonge à de grandes distances, dans le sens de l'écoulement du vent solaire.


    Mais dans quelle direction ? Dans un cadre se référant au soleil, le vent solaire irradie en jets de vitesse moyenne v d'environ 400 km/s (sans changer en fonction de la distance). Mais la terre, tourne autour du soleil avec une vitesse u perpendiculaire à v, d'environ 30 km/s. Dans la référence à la terre, une vitesse -u doit être alors ajoutée à v, et donc le vent solaire nous semble se déplacer à v' = v-u, comme le schéma le montre. La grandeur de cette nouvelle vitesse v' est trouvée en appliquant le théorème de Pythagore au triangle ABC ce qui donne :

(v')2 = v2 + u2     v' = 401.12 km/s

Si b est l'angle de déviation du vent solaire vu de la terre, alors :

sin b = 30/401.12 = 0.0749         (ou également, tan b = 30/400 = 0.075)

b = 4.289°

    Pour un vaisseau spatial destiné à explorer la queue, dirigée " du côté nuit ", comme le japonais "Geotail" (à une distance d'environ 200 rayons terrestre), cet effet doit être pris en considération pour le placer dans la queue et non pas à côté. Malheureusement, la direction de v change également inopinément de quelques degrés, de sorte que, bien que b soit pris en considération, le calcul de la position centrée sur l'intérieur de la queue, est souvent erroné.

    Une aberration beaucoup plus grande est prévue pour la sonde spatiale solaire, le projet de la NASA pour l'observation du vent solaire à proximité du soleil. Son orbite la fera s'en approcher de moins de 4 rayons solaires, où elle évitera la fusion, due à l'intense chaleur, en étant protégée par un bouclier thermique spécialement conçu.

    Une fois enfermé dans ce bouclier excluant la lumière du soleil, on peut se demander comment observer le vent solaire, qui, comme la lumière, s'écoule radialement à l'extérieur ? Grâce à l'aberration, la sonde solaire se déplacera au plus proche, (au périhélie) à environ 300 km/s, de sorte que le vent solaire , circulant à 400 km/s (pas comme la lumière ! ) sera dévié d'environ 37°, lui permettant d'atteindre les détecteurs placés derrière le bouclier thermique.


Post-scriptum : Données sur l'espace
obtenues grâce au Laser

    Les transmissions entre la terre et les satellites miniaturisés sont difficiles. Même si le satellite est petit, la puissance radio dont il a besoin dépend de la distance et ne peut être arbitrairement réduite.

    On a proposé une solution, utilisant un laser depuis la terre. Au lieu d'un émetteur radio, le satellite porterait un prisme réflecteur réfléchissant directement le faisceau vers son point de départ ; On avait d'ailleurs essayé avec un réflecteur laser mis en place sur la lune par les astronautes et un télescope terrestre puissant pour détecter le faisceau renvoyé. Dans un satellite, un dispositif électronique de très petite puissance modulerait le rayon laser, en fonction des données à transmettre. Puisque le retour du rayon laser reprend le même chemin, la station de détection pourrait être placée juste à côté du laser émetteur.

    Assez astucieux, n'est ce pas ? Oui mais seulement jusqu'à ce que les promoteurs se soient rendus compte que l'aberration (du type de celle de Bradley ) décalerait le faisceau renvoyé, en raison du déplacement rapide du satellite (à la différence de la lune). Le décalage peut atteindre des dizaines ou des centaines de mètres, en directions variables selon le mouvement du satellite. Pour cette raison , l'idée a été abandonnée.


En Option : #22b La Théorie de la Relativité

Prochaine étape: #22c Le Vol des Avions

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      Auteur et responsable :   Dr. David P. Stern
     Mail au Dr.Stern:   stargaze("at" symbol)phy6.org

Traduction française: Guy Batteur guybatteur(arobase)wanadoo.fr


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Dernière mise à jour : 3-22-2009