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(22)   Cadres de références : les bases
Les équations de Newton décrivent et prévoient la façon dont ce déplace un objet : mais s'il se déplace, c' est par rapport à quoi? ?

Le mouvement d'une pièce de monnaie lâchée à l'intérieur d'une avion de ligne se déplaçant à 600 miles/h (environ 1000 km/h se calcule - il par rapport à l'intérieur de l'avion, ou par rapport à la terre ? Ou ce choix n'a t il pas d'importance ? Dans ce cas, calculer le mouvement par rapport à l'avion devient un travail beaucoup plus facile.

Et si cette même pièce est lâchée dans un vaisseau spatial en orbite, faudra - il calculer son mouvement par rapport à l'intérieur de la cabine, ou par rapport à la terre, au dehors ? Ou pourquoi pas, au soleil, autour duquel la terre se déplace à une vitesse beaucoup plus grande ? Ou relativement à la galaxie, à l'intérieur de laquelle le système solaire a son propre mouvement ?

Chaque choix est une base de référence. Quelques références possibles sont

    l'intérieur d'un avion de ligne,
    la surface de la terre, ou
    les étoiles éloignées autour desquelles la terre tourne et se déplace.

Choix de la base de référence

Les observations suggèrent que parmi tous ces choix, la référence aux étoiles (ou à "l'univers lointain") est la plus appropriée pour les équations de Newton.

Cependant, ce n'est pas toujours la référence la plus commode : Pour celui qui est à bord d'un avion de ligne, mobile, ou dans un vaisseau spatial en orbite ,ou même sur terre, puisqu'elle tourne, il est beaucoup plus facile d'observer les mouvements d'un objet par rapport à son environnement immédiat que de l imaginer relativement à l'univers éloigné ! Il est donc souvent de beaucoup préférable de calculer les corrections qui devra être appliquée à la loi physique de référence locale , puis de tenir compte de cette correction après avoir calculer le mouvement local

Deux cas assez typiques sont présentés, ici et dans la prochaine section. Dans ces cas, relativement au reste de l'univers, la référence locale --

    (1) se déplace à vitesse constante sur une ligne droite.
    (2) tourne régulièrement autour d'un point fixe.

Vitesse constante en ligne droite

Si nous sommes assis dans une avion de ligne (ou un train, ou un bateau) avançant à une vitesse v0 , constante en direction et en grandeur ("mouvement uniforme"). En principe, cette constante devrait se rapporter à "la référence absolue" de l'univers lointain. Mais, ici, nous ne considérerons cette constante que relativement à la surface de la terre : la prise en compte ultérieure de celle ci donne une très bonne approximation "de la référence absolue."

Quelle est la différence des références " carlingue d'avion de ligne " et " terre " ? Très simple : Pour toute vitesse v mesurée à l'intérieur de l'avion, il y à une vitesse
        v' = v + v0
with respect to the ground qui concerne la terre (de façon générale v', v et v0 sont des vecteurs et leurs directions peuvent éventuellement être différentes).
Et pour les accélérations? Comparez :

    L'accélération a en ce qui concerne la carlingue
        est le taux de variation de v .

    L'accélération a' en ce qui concerne la terre
         est le taux de variation de v' .
Cependant, parce que v et v' = v + v0 ne diffèrent que de la vitesse constante v0, les deux varient exactement de la même façon de sorte que a = a'. Pour la pièce de monnaie en chute, à la fois v' et v augmente au même taux g (environ 9.8 mètres /sec, chaque seconde) ; le fait qu'une grande vitesse constante de 600 miles/h est incluse dans v' mais pas dans v n'ajoute rien à a', parce que "constante" signifie pas de changement .

Et parce que les accélérations sont identiques, les forces le sont aussi:

    Dans le cadre de l'avion     F = ma
    Dans le cadre de la terre     F' = ma'
et puisque a = a', il s'en suit que F = F'. En résumé :

    Les lois de la mécanique restent toujours les mêmes pour
    n'importe quelle référence, du moment que la vitesse est constante..

En d'autres termes, les lois de Newton peuvent être utilisées pour toute référence uniformément mobile, comme si ces références étaient immobiles. La théorie de la relativité modifie ces lois quand la grandeur v ou v0 approche la vitesse de la lumière dans le vide, mais les mouvements étudiés ici sont tous beaucoup plus lents.

Et maintenant, à propos du cadre de la terre : Celui ci diffère de celui de l'univers lointain. La rotation de la terre autour de son axe entraîne une légère modification de la valeur de g (voir la prochaine section ).Les accélérations supplémentaires dues au mouvement de la terre autour du soleil (qui sont très faibles) sont contrebalancées par l'attraction de la gravité du soleil (également très petite). Ces deux effets sont infimes, et ce n'est finalement pas une mauvaise approximation que de considérer la terre comme la référence définitive.

Prochaine étape: #22b L'aberration de la lumière

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      Auteur et responsable :   Dr. David P. Stern
     Mail au Dr.Stern:   stargaze("at" symbol)phy6.org

Traduction française: Guy Batteur guybatteur(arobase )wanadoo.fr


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Dernière mise à jour : 12.13.2001