(S-8A-2) Energia nucleare

Nota: Questa è la seconda parte di una panoramica sull'energia nucleare, un po' più lunga e dettagliata di quella presentata nella sezione (S-8). Il testo è stato preparato da David P. Stern come parte del Virginia Flexbook on Physics compilato sotto gli auspici della Fondazione CK-12, secondo il protocollo "creare e condividere in comune, citando gli autori". È inteso come testo supplementare per l'insegnamento della fisica nei licei. Include anche domande e problemi.

2.   Energia di legame nucleare

    L'energia del nucleo è negativa (un po' come l'energia dei pianeti del sistema solare - sez. 7), in quanto occorre spendere energia per spezzare un nucleo e separare tra loro i suoi protoni e neutroni (l'energia è zero quando tutte le particelle sono indipendenti). Gli "spettrometri di massa" hanno effettivamente misurato la massa dei nuclei, la quale è sempre inferiore alla somma delle masse dei protoni e neutroni che li formano, e la differenza ("difetto di massa") è quella che fornisce - con la famosa legge di Einstein E = mc² - l'energia di legame del nucleo.

    La conversione di protoni in neutroni è il risultato di un'altra forza nucleare, nota come interazione debole (l'aggettivo "nucleare" è qui sottinteso). Anche l'interazione debole ha una portata limitata ma è molto più debole dell'interazione forte. Questa forza debole cerca di mantenere il numero dei neutroni nel nucleo uguale a quello dei protoni; queste due particelle sono strettamente correlate tra loro e vengono talvolta chiamate nucleoni.

    I protoni si combinano per formare elio soltanto se essi hanno una velocità sufficiente per vincere la repulsione reciproca e arrivare fino alla portata dell'attrazione nucleare forte, e questo significa che devono formare un gas molto caldo. L'idrogeno abbastanza caldo da combinarsi per formare elio richiede una enorme pressione che lo tenga confinato, ma esistono le condizioni adatte nella regione centrale del Sole ("nucleo solare"), dove la pressione necessaria al processo è fornita dal gigantesco peso degli strati sovrastanti il nucleo solare, prodotto dall'intensa gravità del Sole. Il processo della combinazione dei protoni per formare elio è un esempio di fusione nucleare.

    I nostri oceani hanno immense quantità di idrogeno e l'elio non fa alcun danno all'ambiente, per cui sarebbe grandioso se i fisici riuscissero a imbrigliare la fusione nucleare e rifornire il mondo di energia. Gli esperimenti in questa direzione non hanno avuto successo. L'idrogeno sufficientemente caldo è anche ionizzato e, per confinarlo, sono stati usati campi magnetici estremamente intensi, poiché le particelle cariche (come quelle intrappolate nella fascia di radiazione della Terra) vengono guidate dalle linee del campo magnetico. Gli esperimenti di fusione sono anche basati sull'idrogeno pesante che si combina più facilmente, e la densità del gas è stata mantenuta moderata. Nonostante tutti questi accorgimenti, anche se si è riusciti ad ottenere energia di fusione, finora l'energia consumata dall'apparato è superiore a quella ottenuta dal processo.

    Nei principali isotopi dei nuclei leggeri, come carbonio, azoto e ossigeno, il numero dei neutroni e quello dei protoni è uguale. Tuttavia, quando si considerano nuclei più pesanti, aumenta l'energia distruttiva dei protoni, poiché essi vengono ad essere confinati in un volume ristretto e si respingono l'un l'altro. L'energia dell'interazione nucleare forte, che tiene insieme il nucleo, cresce anch'essa, ma meno rapidamente, come se dentro il nucleo fossero legati strettamente tra loro soltanto i nucleoni vicini e non quelli separati da maggiore distanza.

L'energia di legame netta di un nucleo è quella dell'attrazione nucleare meno l'energia distruttiva della forza elettrica. Quando i nuclei diventano più pesanti dell'elio, la loro energia di legame per nucleone netta (dedotta dalla differenza di massa tra il nucleo e la somma delle masse dei nucleoni componenti) cresce sempre più lentamente, raggiungendo il suo picco con il ferro. Aggiungendo degli altri nucleoni, l'energia di legame nucleare totale cresce ancora, ma l'energia distruttiva totale delle forze elettriche (i protoni positivi respingono altri protoni) cresce anch'essa e, dopo il ferro, la seconda ha il sopravvento sulla prima. Si può dire che il ferro ⁵⁶Fe è il nucleo con il legame più efficiente (ved. riferimento n.10b).

    Per ridurre l'energia distruttiva, l'interazione debole permette che il numero di neutroni superi quello dei protoni - per esempio nell'isotopo principale del ferro vi sono 26 protoni e 30 neutroni. Naturalmente, esistono anche isotopi dove il numero di neutroni è diverso ma, se essi sono troppo lontani dalla situazione di stabilità, dopo qualche tempo i nucleoni si convertono in un isotopo più stabile, mediante l'emissione di radioattività beta - i protoni si trasformano in neutroni catturando un elettrone (o emettendo un positrone, la controparte positiva dell'elettrone), oppure dei neutroni diventano protoni emettendo elettroni.

    Tra i nuclei più pesanti, contenenti 200 o più nucleoni, le forze elettriche possono essere così destabilizzanti che vengono espulsi interi pezzi del nucleo, in genere assieme a 2 protoni e 2 neutroni ("particelle alfa", che sono nuclei di elio veloci) che sono estremamente stabili. La curva dell'energia di legame (ved. figura) rappresenta il grafico dell'energia di legame per nucleone in funzione del peso atomico. La curva ha il suo picco principale in corrispondenza al ferro e poi decresce di nuovo lentamente, ma ha anche uno stretto picco isolato in corrispondenza all'elio che, come si è notato, è molto stabile. I nuclei più pesanti in natura, come l'uranio ²³⁸U, sono instabili ma, avendo un tempo di dimezzamento di 4,5 miliardi di anni, vicino all'età della Terra, sono ancora relativamente abbondanti. Essi (e altri nuclei più pesanti del ferro) potrebbero essersi formati nell' esplosione di una supernova (riferimento n.8) prima della formazione del sistema solare. Anche il più comune isotopo del torio emette particelle α e ha una vita media (il tempo in cui decade la metà degli atomi) anche di varie volte più lunga. In ciascuno di questi casi, il decadimento radioattivo produce degli "isotopi figli" che sono anch'essi instabili, iniziando così una catena di decadimenti che termina con qualche isotopo stabile del piombo.

Problemi

(b)       Se 1 eV = 1,60 10^–23 joule e il numero di Avogadro è A = 6,022 10²³, quanti joule vengono sviluppati della fusione di 4 grammi di deuterio?

(c)       Un grammo di tritolo (TNT) può sviluppare 3,8 chilocalorie di energia, ciascuna delle quali equivale a 4184 joule. Quante tonnellate di TNT occorrono per sviluppare l'energia calcolata prima?