En 1821 Alexis Bouvard avait publié une prévision de la trajectoire d'Uranus mais la planète ne fut pas au rendez vous, sur l'orbite prévue.
Deux mathématiciens essayèrent - indépendamment l'un de l'autre - de calculer la position d'une planète inconnue, planète dont l'attraction aurait pu expliquer cette contradiction : John Couch Adams, universitaire à Cambridge, spécialisé dans les mathématiques en astronomie, et un astronome de l'observatoire de Paris, Urbain Le Verrier.
Adams établit les premières prévisions, mais sa communication et ses relations avec les astronomes étaient médiocres. Il calcula la distance d'après la loi de Titius-Bode et indiqua ou Neptune aurait pu se trouver, à des dates différentes ; Mais ici cette loi ne fut que d'un maigre secours, elle menait à 38 UA, alors que la distance moyenne observée est de 30 UA. James Challis, de l'observatoire de Cambridge, rechercha finalement la planète mais sans succès. Peut-être aussi fit-on moins attention à Adams parce qu'il était jeune, pas bien connu et quelque peu solitaire.
Le Verrier était polytechnicien et ne présenta sa prévision qu'en 1846. Elle était plus précise que celle d'Adams mais là non plus les astronomes de son propre pays ne s'empressèrent pas pour rechercher la planète. Du coup Le Verrier fit appel à Johan Galle, directeur de l'observatoire de Berlin, qui débuta immédiatement les observations. Un étudiant de Galle, Heinrich Louis d'Arrest (qui demeurait vraisemblablement aussi dans l'observatoire) compara ses observations à la carte du ciel de la même région et Neptune fut localisé la nuit même.
Quelques semaine plus tard, William Lassell découvrit une lune orbitant autour de Neptune, qui fut nommée Triton (le fils de Poséidon - Neptune en mythologie). Il présente un diamètre assez important, 2700 km. Les orbites des planètes et de la plupart des autres lunes, comme aussi la rotation des planètes du système solaire, s'effectuent dans le sens contraire des aiguilles d'une montre si elles sont vues depuis le pole nord de l'écliptique. Mais Triton orbite dans le sens opposé (comme d'ailleurs aussi 4 petites lunes de Jupiter et une de Saturne). On pense donc qu'il s'agit d'une planète mineure capturée, probablement issue de la ceinture de Kuiper , en dehors de Neptune.
Neptune est lui-même une planète gazeuse très semblable à Uranus dont le rayon vaut 3,83 fois celui de la terre et la densité 1,64 fois celle de l' eau.
Son disque visible contient avant tout de l'Hydrogène et sa période de rotation est de 16,11 heures. Une grosse différence est l'axe de rotation, qui se rapproche de la perpendiculaire à l'écliptique, faisant un angle de 28,32 degrés, pas trop loin des 23,5 degrés de celui de la terre.
Voyager 2 survolât Neptune le 25 août 1989 et observa un champ magnétique avec un " moment magnétique " de 25 fois celui de la terre (pour Uranus ce chiffre est environ 50), mais, comme pour Uranus, l'axe magnétique est aussi incliné sur l'axe de rotation, de 47°, réalisant une précession rapide autour d'un cône.
Les enregistreurs de Voyager 2 montrèrent que Neptune était bleu comme Uranus mais dans un ton différent, plus soutenu et repérèrent un grand nuage blanc voisin d'une tache sombre, au sud de son équateur, contrairement à l'atmosphère d'Uranus, qui est complétement terne. Le télescope Hubble, en 1994, ne retrouva plus cette tache mais une autre à sa place, au nord de l'équateur, à peu prés aussi grosse.
En plus de Triton, Neptune possède 12 petites lunes et une structure annulaire fine qui semble évoluer sans cesse.
Deux notes complémentaires : D'abord, que les chercheurs modernes, examinant les dessins qu'avait réalisés Galilée lors de ses observations à la lunette, ont noté qu'il avait en fait observé Neptune mais l'avait pris pour une étoile distante. Les mouvements de la planète étaient trop lents pour pouvoir être notés entre deux observations et la lunette de Galilée n'avait pas une résolution suffisante pour mettre en évidence le disque planétaire.
Et aussi , que Le Verrier a également calculé les mouvements de la planète Mercure et trouvé une différence qui amena à rechercher une planète inconnue "Vulcain" en deçà de l'orbite de Mercure. Cette planète fut ardemment recherchée mais pas trouvée, et ne le fut jamais même lors d'éclipses totales, alors que l'observation de la rotation du périhélie de Mercure montrait un excès de 43 secondes d'arc par siècle par rapport au calcul théorique de l'influence de l'ensemble des autres planètes. Ce fait fut expliqué en 1915 par la théorie de la relativité générale d Einstein et est considéré comme une des preuves principale de cette théorie.
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